理学部情報科学科

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足立研究室

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研究室紹介

 組合せデザインと暗号理論の研究を行っています。
 デザイン(実験計画法)って聞き慣れない言葉ですが、試薬開発や農場実験などで少ない回数で効率良く実験するための数学的理論として生まれました。組合せデザインは、この効率の良い実験回数の組合せを考えるもので、符号理論や暗号理論にも深く関わりがあります。
 暗号理論の一つに、秘密情報分散法があります。秘密にしたい鍵の情報を複数に分散し、いくつかを集めれば鍵の情報が得られるというスタンプラリーのような仕組みです。ここにも、組合せデザインが関係しています。
 また、暗号の安全性は、数学的な理論(素因数分解や離散対数問題などの求解困難性)に基づいています。イメージをつかむために簡単に書くと、整数の性質を利用して、「一方向の演算は簡単だけれど逆演算は難しくなる」という仕組みを暗号に活かしています。

研究内容

組合せデザインに関する研究

  • 直交配列を用いた認証符号の妨害確率
  • RAID構成時の書き込み速度測定と評価
  • 直交配列を用いた実験計画法

秘密情報分散法に関する研究

  • しきい値秘密分散法のアクセス構造を実現する単調回路構築
  • 検証の有無による秘密情報分散法の比較
  • 視覚復号型秘密分散法の実現と拡大率の検討

素因数分解やRSA暗号に関する研究

  • RSA暗号系を用いた電子選挙システム
  • 大きな桁を扱うことのできるC言語を用いたRSA暗号プログラム
  • 楕円曲線法および複数多項式二次ふるい法を用いた素因数分解

離散対数問題やElGamal暗号に関する研究

  • 有理数体上の楕円曲線を用いたElGamal暗号
  • 離散対数問題を用いた認証方式

お問い合わせ先

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