理学部情報科学科

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複素関数論

担当教員 金子 博

授業目的

複素変数の微分積分学である複素関数論の基本を理解する。①初等関数に関する複素数の計算ができる。②複素微分の可能性が理解できること。③複素積分の計算が行えること。④留数解析による定積分の計算が行えること。以上が目的であり、テーマは【授業の概要】の項を参照。

授業内容

複素数の概念から始まり、初等関数の複素化を丁寧に説明する。次に複素関数の微分、正則関数の概念を経て、複素積分を定義し、コーシーの積分定理にいたる。次いで、特異点の概念を経て留数解析による定積分の計算に及ぶ。複素関数論は種々の理工学への応用が著しい。本講義では最後に等角写像を取り上げ、具体的応用を示す。

教科書・参考書

【参考書】
表 実:キーポイント複素関数(岩波書店)
高木貞治:解析概論(岩波書店)

評価方法

2回程度の試験による。

オフィスアワー

月曜午後3時-5時、木曜午後3時-5時

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